Jean-Pierre Kahane a été membre de la CFEM au titre de l'Académie des sciences. Il a été président de l'ICMI de 1983 à 1986, et propose ici, à partir de son expérience personnelle, des éléments pour l'histoire de la CFEM. La commémoration du centenaire de l'ICMI, en 2008, a été l'occasion du lancement d'un site sur l'histoire de la commission internationale. Des éclairages complémentaires peuvent y être trouvés.

Les archives de la CFEM sont bien constituées, il s’agit maintenant de les entretenir. Le site de l’ICMI reflète très bien l’actualité, moins bien l’histoire de l’organisme. Les deux sont indispensables pour dresser une histoire de la CFEM en prise avec son activité présente, qui est considérable. Mon propos n’est pas de reconstituer l’histoire, mais de fournir quelques éléments présents à mon esprit, et c’est donc une liste de souvenirs et d’expériences que je vais vous présenter.

L'origine de la CFEM

D’abord les sigles. La CFEM est la commission française pour l’enseignement des mathématiques, elle a été créée en 1994 à l’initiative d’André Deledicq, qui présidait la SCFCIEM et souhaitait un sigle plus court et plus parlant. La SCFCIEM est la sous-commission française de la CIEM, elle a été constituée en 1975 à l’initiative d’Yvette Amice, présidente de la SMF (la Société mathématique de France) et on en trouve la meilleure trace dans la Gazette des mathématiciens d’octobre 1975, avec sa constitution (APMEP, SMF, CNFM, Directoire des IREM, Jacqueline Ferrand à titre personnel), et l’élection de son premier président, Jean Giraud. Le CNFM est le comité national français des mathématiciens, il réunit des représentants de l’Académie des sciences, de la commission de mathématiques du CNRS et de la SMF. L’APMEP et les IREM, vous connaissez ; il faut quand même rappeler que les IREM étaient alors une création récente, largement due à l’action de l’APMEP. La CIEM est la Commission internationale de l’enseignement mathématique, et je reviendrai sur son histoire et ses avatars ; dans plusieurs textes elle apparaît comme commission internationale pour l’enseignement des mathématiques, ce n’est pas son nom d’origine ni son nom officiel.

Une union internationale portée par les mathématiciens

Ensuite un grand retour en arrière. En 1900 on sait bien qu’il y eut à Paris un important Congrès international des mathématiciens ; il en est resté, entre autres, la liste des problèmes posés par Hilbert. Il y avait dans l’air l’idée d’une Union internationale, dont le porteur principal était Felix Klein, mais cette union n’existait pas encore. On peut dire cependant que l’organisation des congrès contenait cette union en germe. Il y avait également chez les mathématiciens de l’époque un souci permanent de l’enseignement, et en 1899 venait de se créer à Genève la revue L’enseignement mathématique, qui au cours des années suivantes allait dresser par enquêtes un bilan remarquables des réalisations et des problèmes surgissant dans toute l’Europe et en Amérique du Nord. La revue a préexisté à la CIEM, mais elle en a été dès son apparition l’ « organe officiel », et formellement elle le reste encore aujourd’hui. La Commission date de 1908, comme l’Union mathématique internationale (UMI) a laquelle elle a été immédiatement attachée, et son premier président a été Felix Klein. En liaison avec la revue, la CIEM a été très active jusqu’en 1914, et la guerre lui a été fatale.

Après la deuxième guerre mondiale

La CIEM a été lente à se reconstituer, plus encore que l’UMI. En fait, c’est seulement après la seconde guerre mondiale qu’elle a repris vigueur. Après 1945 la collaboration scientifique internationale a pris des formes nouvelles, avec l’UNESCO d’abord (son sigle évoque l’éducation, la science et la culture) puis avec l’ICSU, International Council of Scientific Unions. La langue anglaise est devenue dominante. L’UMI est devenue IMU, International Mathematical Union, et la CIEM s’est muée en ICMI, International Commission of Mathematical Instruction, avec selon les années et les textes des variations sur la préposition (of, on, for) et sur la qualification (mathematical, mathematics) ; il faut se référer à l’actualité pour savoir où nous en sommes. Les congrès internationaux ont suivi, le premier, à Lyon, en 1969, à l’initiative de Georges Glaeser, et eux aussi se sont anglicisés sous la forme ICME, International Congress on Mathematical Education. Au cours des années 1980, on prenait soin de distinguer oralement « icmi with an e » et « icmi with an i », ouisanni, ouisannaille. Entre 1970 et 1980, les ICME sont devenus la principale forme d’activité de l’ICMI, à l’imitation des congrès internationaux de mathématiques qui ponctuaient la vie de l’IMU. Le CNFM préparait les congrès de mathématiques, et il s’imposait pour des raisons pratiques, demandes et répartition de subventions, d’avoir l’analogue pour les congrès de l’enseignement mathématique, ce fut la première raison d’être de la SCNFCIEM.

La SCNFCIEM, sous-commission de l'ICMI

Cette « sous-commission » a joué un rôle important en France et dans la vie de l’ICMI. Elle a instauré comme règle que les bénéficiaires de subventions fissent un rapport sur leur participation au congrès ; la collection de ces rapports mériterait d’être conservée, comme une sorte de bilan des congrès ; d’un congrès à l’autre, elles ont été un atout majeur pour l’obtention des subventions. L’exemple a été imité depuis pour la participation française aux congrès internationaux, je pense en particulier aux congrès internationaux d’histoire et de philosophie des sciences.

L’ICMI avait des correspondants dans beaucoup de pays, souvent désignés par le comité national des mathématiciens. Cela était cohérent avec le statut d’ICMI comme commission de l’UMI, et avec l’élection de ses responsables par l’assemblée générale de l’UMI. Mais progressivement, et de façon systématique à partir de 1982, l’ICMI a favorisé la création de sous-commissions nationales, aussi bien dans les pays membres de l’UMI que dans les autres. L’assise internationale est devenue solide.

Le début des ICMI studies

Le rôle propre de la SCNFCIEM est devenu majeur en 1983 quand a été lancée la série des « ICMI studies ». Le Comité exécutif de l’ICMI, dont j’étais nouveau président, avait décidé que la première étude porterait sur l’influence des ordinateurs et de l’informatique sur les mathématiques et leur enseignement. Il fallait un lieu et une organisation. Le président de la SCNFCIEM était le Strasbourgeois Jean Martinet, le lieu fut Strasbourg. Le directeur de l’IREM de Strasbourg était François Pluvinage, l’organisation reposa sur lui. La préparation fut internationale, mais tout reposa au départ sur François Pluvinage et sur Bernard Cornu, qui nous épaulait de Grenoble.

La SCNFCIEM assura ensuite une bonne participation française aux congrès internationaux d’Adélaïde en Australie, de Budapest et de Laval au Québec. Et elle permit aussi une présence française importante dans les études qui suivirent : School Mathematics in the 1980’s , Mathematics as a Service Subject, et Popularisation of Mathematics. Si j’insiste sur ces études, c’est qu’elles ont disparu dans la revue des activités de l’ICMI présentées sur son site, alors qu’elles restent largement actuelles.

De la SCNFCIEM à la CFEM

Nous arrivons à la mutation de la SCNFCIEM en CFEM. C’est un nouveau départ pour des initiatives brillantes. J’en retiens seulement une, qui réintroduit dans ICMI la composante CFEM. Il s’agit des EMF, qui ont démarré à Grenoble en 2000 et se poursuivent tous les trois ans : le prochain est à Tipaza, Algérie, en octobre 2015. E signifie espace, M mathématique, et F francophone. L’initiative de Grenoble, portée par Bernard Cornu, était un pari, le pari a été gagné et désormais les EMF figurent dans les programmes d’évènements de l'ICMI.

Les quelques éléments que je désirais apporter à l’histoire de la CFEM correspondent à ma vision personnelle et seraient à compléter par d’autres témoignages. Mais puisque je me permets d’exposer ma vision personnelle, je continue en entrant dans l’actualité. L’actualité amène la CFEM à être de plus en plus présente sur le terrain national. C’est légitime, mais il y a un danger, qui est de ne pas tenir le front qui lui est dévolu en priorité, celui des relations internationales en matière d’enseignement des mathématiques. Pour une part, les problèmes que nous avons en France se retrouvent dans tous les pays. La manière de les aborder est différente, et nous avons tous bénéfice à les comparer.

L’histoire de la CFEM reste à écrire, mais en vérité elle ne fait que commencer.

Jean-Pierre Kahane, le 28 décembre 2013