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Le point de vue de Luc Trouche, septembre 2016

ICME : de Hambourg à Shanghai

Luc Trouche, professeur à l'Institut français de l'éducation (ENS de Lyon), président de la CFEM du 1er septembre 2012 au 1er septembre 2016

Trouche

Je voudrais d’abord remercier Edwige Godlewski, nouvelle présidente, pour cette occasion de m’exprimer sur le site de la CFEM juste après la clôture de mon mandat. Depuis le 1er septembre, je ne suis plus formellement membre de la CFEM, mais je me sens toujours, naturellement, partie prenante de cette structure de mobilisation des acteurs de l’enseignement des mathématiques, aux niveaux national et international. Je voudrais justement consacrer ce point de vue  à ce niveau international.

Le congrès ICME (International Congress on Mathematics Instruction), organisé par l’ICMI, structure mère de la CFEM, se réunit tous les quatre ans. Il s’est réuni en juillet dernier à Hambourg, il se réunira en juillet 2020 à Shanghai.

J'ai participé au congrès de Hambourg comme représentant français de l'ICMI. La journée précédant le congrès lui-même était dédiée au bilan de l'ICMI et au renouvellement de ses instances. Le bilan m'a permis de (re)découvrir la richesse des ressources développées par l'ICMI au service de l'enseignement des mathématiques, par exemple le projet Klein, qui a pour objectif de proposer des ressources  - des "vignettes" - pour les enseignants de lycée à partir des mathématiques contemporaines (voir des exemples sur le blog du projet), ou encore le projet CANP (Capacity and networking Project) visant à soutenir l'enseignement des mathématiques dans les pays en développement. Une nouvelle présidente a été élue, Jill Adler, d'Afrique du Sud, qui avait présenté son activité en avril 2016 dans le bulletin de la CFEM.

Le congrès a mis en évidence la vitalité de la communauté française : une animation très vivante du stand de la CFEM (qui proposait les publications de toutes les composantes de la commission) ; une implication forte dans l’animation scientifique du congrès ; un succès de l’après-midi consacré à quatre traditions didactiques européennes, dont la tradition française ; la remise de la médaille Felix Klein à Michèle Artigue en reconnaissance de son apport aux recherches sur l’enseignement des mathématiques.

L'après-midi consacré à quatre traditions didactiques européennes (allemande, française, italienne et néerlandaise) a été l'occasion de mettre en évidence des points communs, par exemple l'expression "didactique des mathématiques", que l'on trouve dans tous les pays d'Europe, et fort peu ailleurs. Plus profondément quatre caractéristiques apparaissent communes : une connexion forte avec les mathématiques et les mathématiciens, l'importance attachées aux théories, le rôle clé des activités à concevoir pour enseigner et apprendre, et enfin le caractère critique des recherches empiriques. A l'intérieur de ce cadre commun, la présentation française (coordonnée par Michèle Artigue) a fait apparaître deux éléments spécifiques : l'importance accordée à la construction des fondations théoriques du champ, structuré autour des apports de Guy Brousseau, Yves Chevallard et Gérard Vergnaud (voir leurs interviews sur la page dédiée du site de la CFEM) ; l'ambition de développer la didactique des mathématiques comme un champ de recherche authentique, avec des problématiques spécifiques, des outils théoriques et des méthodologies, et dont le principal objectif est la compréhension des processus d'apprentissage et d'enseignement des mathématiques dans une diversité d'institutions didactiques.

Le congrès nous a fait aussi bénéficier d’éclairages internationaux sur des questions critiques de l’enseignement des mathématiques : les questions de transition (aux multiples sens du terme) dans l’enseignement des mathématiques (diaporama) – panel présidé par Ghislaine Gueudet de la CFEM  – , ou les questions de réussite des étudiants. Les titres des conférences plénières donnent une idée de la variété et de l’intérêt des différentes contributions : Uncovering the Special Mathematical Work of Teaching (conférence de Deborah Ball, USA), Mathematics Education in its Cultural Context (conférence de Bill Barton, Nouvelle Zélande), Mathematics Classroom Studies (conférence de Berinderjeet Kaur, Singapour) ou encore “What is Mathematics?” - And why we should ask, where one should learn that, and who can teach it (conférence de Günter M. Ziegler, Allemagne). Dans cette dernière conférence, Günter M. Ziegler a proposé (cf. actes de l'ICME) une vue des mathématiques comme "tool box for every day life, part of culture, basis for high tech, and a human activity" et a présenté un projet d'enseignement de "ce que les mathématiques sont", visant en particulier les futurs enseignants.

panorama ICME

Le congrès ICME, cela a enfin été l’occasion d’échanges dans le cadre de 54 groupes d’étude thématiques, qui couvrent un grand spectre de sujets, par exemple le groupe 2, sur l'enseignement des mathématiques à l'Université, qui, pour la première fois, s'intéressait aux conséquences du développement du numérique, aussi bien pour les contenus enseignés que pour les formes d'enseignement. A noter : la réflexion didactique sur les enseignements des mathématiques à l'université se développe au niveau international, comme l'a montré la récente conférence INDRUM à Montpellier. J’ai été impliqué pour ma part dans l’animation du groupe 38, dédié aux ressources des enseignants, qui a permis de confronter les expériences des enseignants, formateurs et chercheurs d’une vingtaine de pays différents, dans un domaine où les problématiques sont en rapide évolution. Ce groupe 38 est d'ailleurs la réunion d'un groupe qui était dédié aux manuels scolaires, et d'un groupe dédié aux ressources en ligne, prenant en compte les changements des pratiques enseignantes à l'ère du numérique : en France, par exemple, le développement de "systèmes de ressources", incluant des manuels scolaires, par les enseignants eux-mêmes : le cas de Sésamath ; plus généralement les métamorphoses de textbooks en e-textbooks (*). Ces évolutions profondes posent de façon nouvelle les questions de qualité des ressources. Cette question est traitée de façon institutionnelle au Brésil, où une commission nationale, composée de mathématiciens, de didacticiens et d'inspecteurs, attribue un label aux manuels scolaires et aux ressources numériques ; elle a donné matière à des projets de recherche au niveau européen (le projet Intergeo visait ainsi l'amélioration continue des ressources de géométrie dynamique à partir des apports critiques des utilisateurs). De congrès en congrès, ces groupes thématiques ICME se recomposent ainsi, se nourrissant des expériences nationales, et les nourrissant en retour des leçons tirées dans une grande variété de contextes.

Le prochain congrès ICME se déroulera en 2020 à Shanghai, sur le campus de l’ECNU (East China Normal University). C’est une bonne nouvelle pour l’Institut français de l’éducation et l’ENS de Lyon, qui collaborent avec l’ECNU, depuis 2010, dans le cadre de la plateforme de recherche JORISS, en particulier dans le domaine de l’enseignement des mathématiques. Le projet CORE-M s’intéresse au développement professionnel des enseignants de mathématiques en confrontant différentes formes de travail collectif : à Shanghai le contexte des "groupes de recherches sur l'enseignement", en France le contexte des Lieux d'éducation associés à l'IFÉ. J'ai eu déjà l'occasion de présenter le contexte chinois dans le bulletin de la CFEM (bulletin de décembre 2015) : les enseignants des écoles et des collèges ont un temps et des lieux reconnus institutionnellement pour concevoir collectivement leurs ressources - ils ne travaillent que 10 heures par semaine devant leurs élèves. Pour un professeur, les notions d'apprentissage (avec les collègues) et d'enseignement des élèves sont alors complètement liées (**). Le prochain congrès ICME sera sans doute une bonne occasion pour faire le point sur les avancées de cette recherche.

Retour en France, en ce mois de septembre… Les questions ne manquent pas : mise en œuvre de nouveaux programmes à l’école et au collège, nouvelles interactions entre les mathématiques et l’informatique, orientations vers les cursus scientifiques - en particulier la place des filles, recrutement et formation des enseignants… Toutes questions qui ont motivé la définition et la mise en œuvre d’une Stratégie mathématiques dont nous avons pu discuter ensemble la pertinence et la continuité au cours de réunions régulières de la commission de suivi. C’est l’enjeu aussi du Forum Mathématiques Vivantes en 2017, inscrit dans le programme du ministère après la semaine des mathématiques, et dont nous avons commencé à discuter les conditions.

Des questions, des tâches, des responsabilités : meilleurs voeux de réussite à la CFEM et à Edwige Godlewski, première femme présidente de la CFEM  !

Luc Trouche, le 15 septembre 2016

(*) Pepin, B., Gueudet, G., Yerushalmy, M., Trouche, L., & Chazan, D. (2015), E-textbooks in/for Teaching and Learning Mathematics: A Potentially Transformative Educational Technology, in L. English, & D. Kirschner, Third Handbook of Research in Mathematics Education (pp. 636-661). Taylor & Francis.

(**) Pepin, B., Xu, B., Trouche, L., & Wang, C. (à paraître). Developing a deeper understanding of mathematics teaching expertise: Chinese mathematics teachers’ resource systems as windows into their work and expertise. Educational studies in Mathematics.

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