Proposition de la CFEM concernant le mémoire du master MEEF (Métiers de l'enseignement, de l'éducaton et de la formation), parcours PLC (Professeur des lycées et collèges) en mathématiques. Au-delà du cas des mathématiques, cette proposition se veut être une contribution aux discussions ouvertes dans le cadre du renouvellement des dispositifs de formation des maîtres en France.

Ce que la CFEM propose...

Un mémoire de recherche au service d’une formation professionnelle. Nous concevons le mémoire comme un travail de réflexion et de formation par la recherche, porté par un questionnement en relation directe avec le métier d'enseignant de mathématiques, et s’appuyant pour sa réalisation sur le contact établi avec l’exercice de ce métier pendant le stage. Les questions à l’étude peuvent être diverses, concerner l’enseignement d’une notion précise dans une classe donnée (probabilités en classe de troisième, fonctions en classe de seconde), l’usage d’une technologie particulière pour un enseignement donné (logiciel de géométrie dynamique pour l’étude de configurations géométriques, d’un tableur pour l’initiation à la statistique en seconde), un dispositif innovant comme les stages Hippocampe, des modes d’évaluation…, mais elles devront être soigneusement définies et délimitées pour que le mémoire permette d’y apporter des réponses.

Un mémoire avec une dimension mathématique. Nous considérons essentiel que le travail de mémoire ait une dimension proprement mathématique, même si celle-ci reste nécessairement modeste. Cette dimension, qui pourra inclure une composante historique, devrait contribuer à clarifier les raisons d’être et fondements mathématiques des notions et techniques concernées par l’étude, à interroger leurs usages et applications, à comprendre les difficultés que peuvent poser leur enseignement et leur apprentissage. Elle devrait également permettre aux étudiants de mobiliser les mathématiques plus récemment apprises à l’université pour situer les mathématiques du collège et du lycée dans une perspective plus large et en percevoir les prolongements. Au-delà de répondre ainsi aux besoins mathématiques de l’étude, elle devrait aussi viser à nourrir la curiosité vis-à-vis des mathématiques et de leurs applications que l’on souhaite trouver chez tout enseignant.

Un mémoire avec une dimension bibliographique. Nous considérons aussi important qu’à l’occasion du mémoire, les étudiants se rendent compte que d’autres avant eux se sont posé des questions similaires ou proches de celles qu’ils se posent et ont essayé d’y répondre par des recherches. Nous souhaitons donc qu’ils soient mis en relation avec quelques travaux pertinents par rapport à leur sujet et accessibles, qui puissent les inspirer pour leur propre projet, et qu’ils apprennent à chercher eux-mêmes des ressources bibliographiques et à en faire une lecture critique. Les publications du réseau des IREM (notamment les revues Petit x et Repères IREM et les ouvrages des commissions inter-IREM) sont des ressources particulièrement adaptées pour cela.

Un mémoire avec une dimension expérimentale. Enfin, nous considérons important que pour répondre aux questions précises qu’ils se posent, les étudiants développent un travail expérimental sur leur terrain de stage.  Ce travail sera nécessairement lui aussi modeste mais il doit permettre à ces étudiants pour lesquels le modèle de rigueur est celui des mathématiques, du fait de leur formation, de prendre conscience, dans l’action, de la rigueur différente mais tout aussi exigeante, qu’exige un travail de recherche didactique. Ce travail expérimental pourra prendre des formes variées, en fonction des questions précises à l’étude.

Un mémoire dont l’encadrement bénéficie d’expertises complémentaires. Nous sommes favorables à ce que les enseignants-chercheurs impliqués dans le master, dont la complémentarité d’expertise est une condition d'une formation de qualité des enseignants de mathématiques : mathématiciens, historiens, didacticiens participent  conjointement à l’encadrement de ces mémoires avec des enseignants de terrain impliqués dans la formation.

CFEM, le 25 février 2013