Poser la question sous cette forme, c'est souvent supposer la réponse évidente, tant le désamour des élèves, ou des étudiants, ou de la société, pour cette discipline apparaît aller de soi. Les analyses raisonnées des questions sociales d'intérêt ("a-t-on de l'intérêt pour...?") ne donnent cependant pas toujours les résultats supposés évidents attendus. Ainsi, une étude de l'Ifop de 2010 établit que l'intérêt de la France pour le football n'est pas aussi massif que ce que l'on pourrait imaginer, extrait de l'enquête :

Sur le long terme, les différentes études menées par l’IFOP sur le sujet permettent de noter une certaine stabilité malgré quelques oscillations : en moyenne, depuis 2003, un Français sur trois s’intéresse au football contre deux tiers qui expriment un désintérêt total ou relatif.

Nous voulons donc, dans cette page, donner des outils pour une analyse raisonnée des rapports que la société entretient aux mathématiques, à travers 6 rubriques :

• le recrutement des professeurs de mathématiques ;
• le rapport des élèves aux mathématiques et aux sciences ;
• l'enseignement des mathématiques et des sciences ;
• des prises de position individuelles ou collectives ;
• les expériences de renouvellement de l'enseignement des mathématiques et leur analyse ;
• des contributions des membres de la CFEM (contributions de Michèle Artigue, de Nicolas Saby et de Gilles Damamme).

A noter : cette page est en construction, nous espérons bien qu'elle pourra s'enrichir des contributions des acteurs de ce site...

Le recrutement des professeurs de mathématiques

Quelle est la réalité de la crise du recrutement des professeurs de mathématiques, celle-ci est-elle récurrente et spécifique aux mathématiques et quelles en sont les raisons?

Ces questions sensibles ont été relancées par les résultats du CAPES 2014. Nous avons ouvert une page spéciale sur cette question (accès à cette page).

Pour des éléments de réflexion générale, nous proposons un article de Pierre Arnoux, paru dans Tangente Education n°23, en février 2013, La crise très prévisible du recrutement des enseignants, un extrait ci-dessous.

"Et s'il n'y avait plus de profs de maths à l'horizon 2020? L'interrogation revient de façon persistante depuis un an dans de nombreux articles. On insiste souvent sur l'aspect inédit du phénomène; des articles affirment "Depuis que les statistiques sont disponibles et jusqu'en 2010, tous les postes offerts étaient pourvus", et on donne des explications variées, qui font souvent intervenir une supposée désaffection pour les sciences.

Avons-nous donc affaire à une catastrophe inédite et imprévisible? Est-elle spécifique aux sciences? Peut-on faire quelque chose pour contrer ce manque de candidats? Une petite recherche montre qu'au contraire le phénomène n'a rien d'inédit (il s'est déjà produit deux fois), et qu'il était parfaitement prévisible. Il est la conséquence logique d'une grave faute de conduite dans la politique éducative, et n'a rien à voir avec les sciences...

A lire, aussi, du même auteur, un article dans la lettre MADD MATHS de juin 2014, A propos de l'attractivité des mathématiques.

Le rapport des élèves aux mathématiques et aux sciences

Nous signalons ici quatre études qui donnent un éclairage sur le rapport des élèves aux mathématiques, plus globalement à l'apprentissage. Cet éclairage n'est pas unilatéral: l'étude de Pierre Merle montre ainsi que l'intérêt des élèves pour les mathématiques décline au collège, de la sixième à la troisième. Mais, globalement, le rapport des élèves aux mathématiques apparaît bon. Les deux premières études datent d'une dizaine d'années, à compléter donc avec des études plus récentes, et qui considèrent l'ensemble de la scolarité. La troisième est plus récente, et propose une comparaison franco-chinoise. La dernière étude (2010) étudie les phénomènes de déscolarisation universitaire à l'aune des rationalités étudiantes.

L'étude de 1998 du Ministère de l'éducation nationale, de la recherche et de la technologie Perception du collège et de la vie scolaire par les élèves en fin de troisième, révèle que les mathématiques et l'EPS sont les matières préférées des élèves, et de façon encore plus marquée dans les zones d'éducation prioritaire (on peut lire aussi une note de synthèse sur cette étude).

L'article de Pierre Merle, en 2003, sur le rapport des collégiens aux mathématiques et au français, met en évidence que...

L''intérêt déclaré à l’égard des mathématiques par les 872 élèves enquêtés est particulièrement élevé : 30 % des élèves déclarent cette discipline « très intéressante » et ils sont plus de 40 % à la trouver « intéressante ». Au total, c’est donc une très large majorité (plus de 70 %) qui est intéressée par cette matière. Les élèves « pas du tout » ou « peu intéressés » sont, a contrario, une petite minorité de l’ordre de 10 % des enquêtés.

La thèse en sociologie de Lili Ji (2011, IEP de Paris, direction Agnès Van Zanten) étudie "La poursuite des études scientifiques ou non scientifiques au lycée et à l’université en Chine et en France". Elle montre qu’en France, comme en Chine, c’est le cours de mathématiques qui vient en tête des préférences des élèves (graphiques 28 et 29, p. 154, reproduits ci-dessous).

On notera aussi les places respectives très différentes du français (mal placé) en France et du chinois (qui arrive en second choix, très proche des mathématiques) en Chine. D'autres résultats sont aussi très intéressants, en particulier concernant l'influence du milieu social (lien vers la thèse à venir).

L'étude de Sandrine Garcia (2010, Déscolarisation universitaire et rationalités étudiantes, Actes de la recherche en sciences sociales 183) met en évidence les effets de contexte sur l'engagement dans les études. Elle cite le cas d'un étudiant à l'université Dauphine:

Le fait d’avoir plus de cours, qui représentent aussi plus de contraintes, incite l’étudiant à se « mettre dedans » et au final, à découvrir que les cours « sont vachement intéressants ». Cette conversion à une posture scolaire est facilitée par les enjeux professionnels qu’il identifie à Dauphine : visant le master finance qui lui ouvre des portes (en particulier vers des professions lucratives), mais très sélectif, il cherche, pour pouvoir être accepté, à réaliser une bonne année de licence par une forte mobilisation scolaire (p. 52).

Des études sur l'enseignement des mathématiques et des sciences

Ceux-ci sont nombreux, on pourra se reporter avec profit à une revue de ces rapports réalisée en 2009 par Pierre Arnoux pour le site EducMath, intitulée Crise de l'enseignement des math.? Son introduction décrit bien son esprit:

Ces dernières années ont vu l'émergence d'un débat vigoureux sur l'enseignement des mathématiques, et plus généralement sur celui des sciences. On parle souvent de « désaffection pour les sciences », ou de « désaffection pour les études scientifiques », voir plus de façon plus neutre de « déclin des inscriptions dans les enseignements de sciences ». Il n'est cependant pas clair que ces termes décrivent objectivement le phénomène, et plusieurs rapports ont été publiés sur le sujet.

Sur l'enseignement des sciences, le nombre de masters ou de doctorats décernés peut constituer un indicateur utile. On pourra lire sur ce point deux articles récents de François Xavier Martin, dans la revue de l'Ecole Polytechnique et dans le blog du Monde. qui contestent, à ce niveau d'études supérieures, une dégradation des résultats:

Le pourcentage de jeunes Français diplômés de l'enseignement supérieur (41% selon l'OCDE pour les 25-34 ans) a pratiquement rattrapé celui des jeunes Américains (42%) et l'a même dépassé au niveau du doctorat et surtout du master, en particulier dans les matières scientifiques.

Par ailleurs, deux études récentes donnent un ensemble d'éléments permettant de situer les difficultés et les enjeux de l'enseignement des mathématiques:

• Le rapport de l'Unesco (2013), coordonné par Michèle Artigue, sur l'Enseignement des mathématiques dans l'éducation de base;
• Les ressources de la conférence nationale (2012) sur l'enseignement des mathématiques à l'école et au collège.

On pourra aussi lire un article de Luc Trouche, paru dans la revue de l'Institut National de la Recherche en Éducation d'Alger, L'enseignement des mathématiques aujourd'hui, problèmes et perspectives. extrait ci-dessous.

Les sciences mathématiques apparaissent aujourd’hui au cœur du développement scientifique, et leur importance dans l’enseignement, pour la formation de l’esprit scientifique – et du citoyen – non contestée. Cette reconnaissance ne se traduit pas automatiquement par une augmentation des flux d’élèves vers les études scientifiques : la situation est fortement contrastée suivant les pays, les niveaux d’enseignement et les filières d’études. Ces contrastes attirent l’attention vers les politiques suivies en matière d’enseignement des sciences en général, des mathématiques en particulier.

Les prises de position, individuelles ou collectives...

Elles sont évidemment multiples, reposant sur l'expérience vécue (voir par exemple le film sorti en novembre 2013 "Comment j'ai détesté les maths") ou les convictions.

Jean-Pierre Raoult, membre du comité scientifique des IREM, nous a communiqué un texte qu'il a écrit en 1992, alors qu'il était chargé de mission pour les Mathématiques au Ministère de la Recherche et de l'Espace (publié dans Quadrature n°16, sept-oct 1993), intitulé Les 100 métiers du mathématicien, texte qui nous semble toujours actuel. Ce texte est en fait la matière d'une conférence à l'intention des jeunes rassemblés au Congrès mathématique Junior à la Cité des sciences et de l'industrie, mettant en évidence à la fois l'unité et la diversité de l'activité mathématique, pilotée par la curiosité et l'esprit critique (texte de l'article).

Une bonne entrée dans cette réflexion nous semble aussi être le dossier de la revue Commentaires (138, été 2012) Réparer l'enseignement des mathématiques, dont le site de la CFEM, avec l'accord de l'éditeur J.-M. Kantor, a donné quelques éléments. Le dossier est ouvert par le texte emblématique "How to Fix Math Education?" de S. Garfunkel et D. Murnford, paru dans le New York Times le 28 août 2011, traduit et publié par le Monde le 14 septembre 2011 sous le titre "Comment réparer l'enseignement des mathématiques ?''. Le dossier de la revue propose un ensemble de réaction contrastées au point de vue de ces deux auteurs, qui proposent, pour améliorer les résultats des élèves américains en mathématiques, une méthode d'enseignement centrée sur la résolution de problèmes pratiques.

[...] il y a un monde entre l’enseignement des « mathématiques pures » hors de tout contexte et l’enseignement de problèmes précis qui vont conduire les étudiants à apprécier comment une formule mathématique modélise et clarifie des situations réelles. La première méthode est celle avec laquelle sont proposés les cours habituels d’algèbre en introduisant cette variable mystérieuse x, avec laquelle de nombreux étudiants se battent. Au contraire, une approche contextuelle, qui est celle des scientifiques en action, introduirait des formules en utilisant des abréviations pour des quantités simples, par exemple la fameuse équation d’Einstein : E = mc2, où E est l’énergie, m la masse et c la vitesse de la lumière.

Les expériences de renouvellement de l'enseignement des mathématiques et leur analyse

Ces expériences sont évidemment fort nombreuses dans le réseau des composantes de la CFEM. Nous pourrions citer le travail en cours de conception de mallettes d'outils mathématiques pour la maternelle, ou encore le travail de diffusion engagé par la Maison des Mathématiques et de l'Informatique de Lyon, ou encore les activités du réseau Animath. Il suffirait de consulter la rubrique Ressources de ce site pour réaliser l'ampleur de ces expériences.

Nous voudrions nous focaliser ici sur quelques expériences dont les résultats sont analysés. Eléments à venir...

Des contributions des membres de la CFEM

Quelques réflexions sur l'attractivité des mathématiques, de Michèle Artigue, le 4 décembre 2013, extrait ci-dessous:

Il me semble important de pointer, en accord avec tous ceux qui se sont exprimés jusqu’ici, les limites d’une entrée par l’attractivité des mathématiques pour aborder les problèmes complexes qui sont ceux de l’enseignement des mathématiques. D’une part, contrairement à ce que laisse supposer le titre du film « Comment j’ai détesté les mathématiques », les études menées sur les rapports des élèves aux différentes disciplines, au moins en France, ne tendent pas à montrer que les mathématiques se singularisent par une détestation particulière, même si elles donnent lieu bien plus que d’autres disciplines à des positions contrastées. En revanche, il semble bien y avoir une érosion sensible de l’intérêt pour cette discipline au fil de la scolarité secondaire, notamment au collège, mais pas forcément plus que pour d’autres disciplines, et peut-être plus encore me semble-t-il une érosion de la confiance des élèves dans leur capacité à continuer à réussir dans cette discipline [...]

Réussite et échec en première année de licence, et emplois d'avenir professeurs, de Nicolas Saby, le 25 avril 2014, extrait ci-dessous.

Les deux textes que nous proposons sont le résultat d'une part d'une étude un peu systématique de l'origine des étudiants de 1ère année à la Faculté des Sciences de Montpellier 2 et d'autre part d'un point d'étape relatif au dispositif EAP (Emploi d'Avenir Professeur) dans l'académie de Montpellier. Le premier texte analyse l’évolution du public étudiant vis-à-vis des objectifs attendus d'une poursuite d'études dans un cycle long du supérieur, ce qui est la logique des études dans une faculté des sciences. Le second texte met en avant les difficultés inhérentes au dispositif EAP avec une confrontation de trois logiques : celle de l'employeur rectorat, celle de l'établissement formateur et celle de l'étudiant. Il préfigure une enquête que l'on souhaite mener au niveau national sur ce dispositif EAP et ses effets par rapport à l'attractivité du métier d'enseignant en mathématiques.

A propos de l'attractivité des maths, de Gilles Damamme, directeur de l'IREM de Caen, le 23 décembre 2014, extrait ci-dessous.

Ce texte est une contribution, au nom de l'assemblée des directeurs d'IREM (ADIREM), au débat proposé par la CFEM sur l'attractivité des mathématiques. Après avoir réfléchi à diverses formes de contributions, je propose un témoignage, pas forcément représentatif de chaque directeur d'IREM, où j'égrène sous forme de journal divers instants de mon quotidien reliés à ce thème de l'attractivité.

Fin provisoire de ce dossier en construction, qui n'a pas pour objectif de donner des réponses toutes faites, mais plutôt de proposer des matériaux pour la réflexion.

Contribution à la discussion

Page révisée le 23 décembre 2014