Introduction du rapport

L’enseignement des sciences et l’enseignement des mathématiques partagent un grand nombre de valeurs et ont à affronter des problèmes et relever des défis en grande partie communs. Néanmoins, les différences qui existent entre ces enseignements justifient la parution de Current Challenges in Basic Science Education, d’une part, et la présente publication. En particulier, la nécessité d’un enseignement des mathématiques pour tous les élèves dès le début de la scolarité obligatoire n’est pas en débat, contrairement à ce qui se passe pour l’enseignement des sciences. Cet enseignement n’est pas forcément assuré de façon satisfaisante mais il est accessible à tous les élèves normalement scolarisés.

Si la nécessité d’un enseignement des mathématiques dans la scolarité de base fait l’objet d’un consensus, cela ne signifie pas que l’enseignement lui-même n’est pas objet de débat. Les évaluations tant nationales qu’internationales montrent qu’à la  fin de la scolarité de base, les connaissances et compétences mathématiques de beaucoup d’élèves ne sont pas celles attendues (1). De plus, les disparités observées entre pays comme au sein d’un même pays sont préoccupantes. Et même parmi les élèves qui obtiennent des résultats satisfaisants dans les évaluations, nombreux sont ceux qui n’apprécient pas pour autant les mathématiques et ne voient pas l’intérêt de leur consacrer autant d’espace scolaire (2). Ces constats montrent que les ambitions affichées dans l’introduction de cette publication sont loin d’être réalisées, et que le seul obstacle à leur réalisation n’est pas le nombre important d’enfants et de jeunes encore non scolarisés, même si cet obstacle est réel.

Dans ce contexte, ce qui peut être attendu d’un enseignement des mathématiques de qualité pour tous ne va pas de soi et fait l’objet de débats récurrents. Nous considérons donc important de préciser notre position sur ce point, en prenant notamment en compte ce qui, dans les visions des mathématiques et de leur enseignement ainsi que dans les pratiques éducatives, rend une éducation mathématique de qualité pour tous souvent problématique. Il est par exemple unanimement reconnu que les mathématiques sont omniprésentes dans le monde actuel, notamment dans les objets technologiques qui nous entourent ou dans les processus d’échange et de communication, mais elles le sont généralement de façon invisible. Cette invisibilité rend problématique la perception de l’intérêt de développer une culture mathématique, au-delà des apprentissages les plus basiques, concernant nombres, mesures et calcul. Il est important que la scolarité de base contribue à lever cette invisibilité, et ce d’autant plus que les besoins actuels de ce que l’on appelle la « littéracie mathématique » vont bien au-delà des besoins traditionnellement associés au « savoir compter ». Nous reviendrons sur ce point dans la suite du document (cf. partie 2). De nombreuses incompréhensions affectent également la vision de l’activité mathématique résultant de l’image que l’on se fait du mathématicien. Cette activité est encore souvent perçue comme étant presque exclusivement une activité solitaire, détachée des problèmes du monde réel et indépendante des moyens technologiques. Elle est aussi encore souvent perçue comme une activité purement déductive se traduisant par la production successive de théorèmes au moyen de preuves formelles à la rigueur parfaite. Il est enfin souvent considéré que les mathématiques ne sont pas une science accessible à tous et que les  filles notamment rencontreraient plus de difficultés dans leur apprentissage que les garçons (3). Ces nombreuses incompréhensions affectent l’enseignement et font obstacle à une éducation mathématique de qualité pour tous.

Une éducation mathématique de qualité doit permettre de se forger une image positive et appropriée des mathématiques. Pour cela, elle doit être  dèle aux mathématiques, tant en ce qui concerne les contenus que les pratiques. Elle doit permettre aux élèves de comprendre à quels besoins répondent les mathématiques qui leur sont enseignées, et aussi que celles-ci s’inscrivent dans une longue histoire qui se conjugue avec celle de l’humanité (4). Apprendre les mathématiques, c’est aussi se donner les moyens d’accéder à ce patrimoine culturel. Elle doit permettre aux élèves de comprendre que les mathématiques ne sont pas un corpus de connaissances figé mais au contraire une science vivante en pleine expansion, dont l’évolution se nourrit de celle des autres champs scientifiques et les nourrit en retour. Elle doit aussi leur permettre de voir les mathématiques comme une science qui peut et doit contribuer à la résolution des problèmes majeurs auxquels le monde doit aujourd’hui faire face, qui ont été rappelés dans l’introduction. Une éducation mathématique de qualité doit donc être portée par une vision des mathématiques comme science vivante, en prise avec le monde réel, ouverte aux relations avec les autres disciplines, cette ouverture n’étant pas limitée d’ailleurs aux seules disciplines scientifiques. Elle doit donc en particulier permettre aux élèves de saisir la puissance des mathématiques comme outil de modélisation pour comprendre et agir sur le monde (5).

Une éducation mathématique de qualité doit aussi donner une vision non dénaturée des pratiques de ceux qui produisent ou utilisent les mathématiques. L’activité mathématique est en fait une activité humaine aux multiples facettes, très loin des stéréotypes qui lui sont attachés dans la culture commune. Une éducation mathématique de qualité se doit donc de re éter cette diversité à travers les différents contenus mathématiques qu’elle fait progressivement rencontrer aux élèves : poser des problèmes ou les reformuler pour les rendre accessibles à un travail mathématique, modéliser, explorer, conjecturer, expérimenter, représenter et formuler en développant pour ce faire des langages spéci ques, argumenter et prouver, développer des méthodes, élaborer des concepts et les relier au sein d’espaces structurés, échanger et communiquer… Une telle éducation doit permettre de vivre l’expérience mathématique à la fois comme une expérience individuelle et comme une expérience collective, et faire sentir ce qu’apportent l’échange, le débat avec d’autres. Elle doit savoir stimuler par des dé s tout en cultivant des valeurs de solidarité. Elle doit aussi montrer une école ouverte sur le monde et pour cela être en phase avec les pratiques mathématiques scienti ques et sociales hors de l’école, et savoir notamment s’appuyer de façon pertinente sur les moyens technologiques qui instrumentent ces pratiques.

Mettre l’éducation mathématique en phase avec ces valeurs, et le faire dans le cadre d’un enseignement pour tous, représente un dé que les systèmes éducatifs doivent relever s’ils veulent que l’enseignement mathématique, en cohérence avec l’enseignement des sciences et en le complétant, contribue comme il doit le faire au développement scienti que, économique et social, à la citoyenneté, ainsi qu’à l’épanouissement personnel des individus. Relever un tel dé suppose des évolutions substantielles par rapport à l’état actuel de l’éducation mathématique. Dans la suite de ce document, nous insistons sur les évolutions qui nous semblent les plus décisives et pointons un certain nombre de conditions nécessaires à ces évolutions. Nous essayons également de montrer leur possibilité en nous appuyant sur des réalisations menées dans des contextes divers du point de vue économique, social et culturel. Ces exemples nous servent aussi à insister sur le fait que, si des principes communs peuvent guider l’action, il n’y a pas de voie unique pour des évolutions positives et qu’il n’y a pas non plus de solution que l’on puisse directement transposer d’un contexte éducatif à un autre. Ils montrent enfin que l’obtention d’améliorations positives et durables nécessite une continuité de l’action politique dans la durée, s’appuyant sur la collaboration organisée de tous les acteurs impliqués et des formes d’action qui, rompant avec les pratiques usuelles, assurent un partage adéquat des initiatives et responsabilités.

(1) Sur le plan international, on pourra se référer aux résultats des enquêtes TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) de l’ISC (International Study Center), PISA (Programme international pour le suivi des acquis des élèves) de l’OCDE, ainsi qu’à l’enquête SERCE (Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo) menée par le LLECE (Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación) en Amérique latine.
(2) Ce phénomène a notamment été mis en évidence pour les étudiants de pays asiatiques dans les enquêtes TIMSS et PISA.
(3) Sur cette question du genre, on pourra se référer à l’importante bibliographie accessible sur le site de l’organisation internationale IOWME (International Organisation of Women and Mathematics Education). Nous y revenons dans la partie 2 de ce texte.
(4) Concernant cette dimension historique, on pourra se référer notamment aux travaux du groupe international HPM (History and Pedagogy of Mathematics) et à l’étude de la Commission internationale de l’enseignement mathématique (ICMI) consacrée à ce thème (Fauvel et van Maanen, 2000).
(5) Concernant cette dimension de modélisation, on pourra se référer aux travaux du groupe International ICTMA (International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications) et à l’étude ICMI consacrée à ce thème (Blum et al., 2007).

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